Lineaarinen regressio

Regressioanalyysi voi ollatilastolliset menetelmät tiettyjen muuttujien (riippuvainen ja riippumaton) suhteiden selvittämiseksi. Tässä tapauksessa riippumattomia muuttujia kutsutaan "regressoriksi", ja riippuvuudet ovat "kriteerejä". Suorittaessaan lineaarisen regressioanalyysin, riippuvaisen muuttujan esitys suoritetaan väli-asteikon muodossa. Väylämaksuun liittyvien muuttujien välillä on mahdollista epälineaarisia suhteita, mutta tämä ongelma on jo ratkaistu epälineaarisilla regressiomenetelmillä, joka ei ole tämän artikkelin aihe.

Lineaarista regressiota käytetään melko menestyksekkäästi sekä matemaattisissa laskelmissa että taloudellisissa tutkimuksissa, jotka perustuvat tilastotietoihin.

Katsokaamme siis tätä regressiota tarkemmin. Matemaattisen menetelmän näkökulmasta lineaarisen suhteen määrittämiseksi joidenkin muuttujien välillä lineaarinen regressio voidaan esittää seuraavan kaavan muodossa: y = a + bx. Tämän kaavan dekoodaus löytyy mistä tahansa ökonometrian oppikirjasta.

Havaintojen määrän kasvulla (n: n asti) saadaan yksinkertainen lineaarinen regressio, jota edustaa kaava:

yi = A + bxi + ei,

jossa ei ovat itsenäisiä satunnaisjakoisia satunnaismuuttujia.

Tässä artikkelissa haluan enemmän huomiotaantavat tämän käsitteen tulevien hintojen ennakoinnin näkökulmasta aiempien tietojen perusteella. Tässä laskentavyöhykkeessä lineaarinen regressio käyttää aktiivisesti pienimmän neliösumman menetelmää, joka auttaa rakentamaan "sopivimman" suoran linjan tietyn hintaluokan pisteiden kautta. Tulodataina käytetään hintapisteitä, jotka osoittavat maksimi-, vähimmäis-, sulkeutumis- tai avautumisnopeuden sekä näiden arvojen keskiarvot (esimerkiksi maksimi- ja minimimaksun summa jakautuu kahteen). Myös nämä tiedot voidaan mielivaltaisesti tasoittaa ennen sopivan linjan rakentamista.

Kuten yllä mainittiin, lineaarinen regressiokäytetään usein analyysissä hinta- ja aikatietojen perusteella. Tässä tapauksessa regressiokulma-indikaattorin avulla voidaan määrittää hinnanmuutosten suuruus yksikköä kohti. Eräs ehtoja oikean päätöksen tekemiseksi käytettäessä tätä indikaattoria on signaalien käyttö generaattorina, kun regressiokerroksen kehitystä seurataan. Jos kaltevuus on positiivinen (lisää lineaarista regressiota), osto suoritetaan, jos indikaattorin arvo on suurempi kuin nolla. Negatiivisen kallistuksen aikana (vähentyvä regressio) myynnin pitäisi tapahtua negatiivisilla indikaattoreilla (alle nolla).

Käytettäessä tietyn määrän hintatyyppejä vastaavan parhaan linjan määrittämisessä, pienimmän neliösumman menetelmällä on seuraava algoritmi:

- on hintaeron ja regressiolinjan neliöiden kokonaisilmaisu;

- on vastaanotetun summan suhde ja palkkien lukumäärä regressiosarjasarjan alueella;

- saadusta tuloksesta lasketaan neliöjuuri, joka vastaa keskihajontaa.

Parin lineaarisen regression yhtälöllä on tämä malli:

y (x) = f ^ (x),

jossa y on tuloksena oleva attribuutti, jota edustaa muuttuva muuttuja;

x on selittävä tai riippumaton muuttuja;

^ osoittaa, että muuttujien x ja y välillä ei ole tiukkaa toiminnallista suhdetta. Siksi kussakin yksittäisessä tapauksessa muuttuja y voi koostua seuraavista termeistä:

y = yx + ε,

jossa y on todellinen tulosdata;

yx - tuloksen teoreettiset tiedot, jotka määritetään ratkaisemalla regressioyhtälö;

ε on satunnaismuuttuja, joka kuvaa todellisen arvon ja teoreettisen arvon välistä poikkeamaa.